Lógica proposicional

¿Qué es?

Los objetos de estudio de la Lógica Proposicional son las proposiciones y los razonamientos proposicionales. Además, provee métodos para establecer la verdad o falsedad de una proposición dada, y la validez o invalidez de los razonamientos proposicionales.

Proposiciones atómicas y moleculares

a) Proposiciones atómicas o simples

Es la mínima unidad de la que tiene sentido predicar su verdad o falsedad.

“Albert Einstein fue un destacado político argentino”

b) Proposiciones moleculares o compuestas

Está compuesta por una o más atómicas, que se unen a través de las conectivas lógicas, y su valor de verdad, es decir, el ser verdadera o falsa está en función o es función del valor de verdad de las proposiciones atómicas componentes.

Ejemplo:

(Hoy es domingo) y (hoy hace frío) El valor de verdad de esta proposición molecular: “Hoy es domingo” y “Hoy hace frío”, está en función del valor de verdad de cada una de las proposiciones atómicas: si es verdad que “Hoy es domingo” y es verdad que “Hoy hace frío”, la proposición molecular será verdadera. En cambio, si alguna de las atómicas, o ambas, son falsas, la proposición molecular será falsa.

Estas utilizan conectivos lógicos, los cuales son:

·         Conjunción “y” ^

·         Disyunción “o” v

·         Implicación/Condicional “si…entonces…” à

·         Doble implicación/bicondicional “si y solo si” ↔

·         Negación ~, ⁊

Tabla de verdad de conjunción

Tabla de verdad de disyunción

   

Tabla de verdad de implicación

   

Tabla de verdad de doble implicación

Negación

Ejemplos:

P= V

Q= F

R= V

S= F

p ^ q à (r v s) ^  ~ p

V ^ F à (V v F) ^  ~ V

F à V ^ F

V ^ F

F

Comentario

Este tema es muy interesante y con amplia definición, teniendo en cuenta que ayuda a dar valor de verdad a una oración a través de los diferentes conectivos lógicos. 

Fuentes de información

Referencias

Colegio24hs. (2004). Lógica proposicional. Autor.